• 数学教学中怎样培养学生的反思能力

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       宿松县城关中学  吴越明

     
      孔子曰“学而不思则罔,思而不学则殆”,辩证地说明了“学”与“思”的关系,在 数学学习中,反思是探索、是发现、是再创造,它在数学的学习中有很好的功效。因为,反思是发现的源泉,通过反思可以提高数学意识,优化思维品质;可以拓宽思路,优化解法,完善思维过程中;可以沟通新旧知识间的联系,促进知识的同化和迁移;可以深化对知识的理解,探究新的发现;反思有利于调动 学生学习的积极性和主动性;反思是最佳的纠错手段,是高效的学习方法,是提高解题能力的有效途径。通过近二十年的数学教学,我认为 教师应从以下几个方面培养学生的反思能力和反思意识。
     
      一、对“已知条件”进行反思,能够培养学生的反思意识。数学本身是一门逻辑性极强的学科,知识之间存在着紧密的联系,学生要想建立这些知识的认知结构,首先要解决一定数量的习题,其次是解题后的反思,这种题后反思是建立这种联系的有效途径,通过“已知条件”反思,掌握题目的类型、相同点、不同点,探究改变条件的效果,培养学生的反思意识,使学生能够根据已知条件的变化,及时地改变先前拟定的解题计划、方案、方法,并及时地寻找解决问题的新途径。这样,可以使学生的数学认识结构形成网络,有利于知识的提取、迁移。
     
      二、对解题过程进行反思,能够培养学生的反思能力。学习数学离不开解题,怎样解题,我认为有四大步骤:“审题——拟订解题方案——执行解题方案——反思”,前苏联教育家苏霍姆林斯基说过:“真正的学校应当是一个积极思考的王国。”学生学习不只是领取一只知识行囊,而是为了获取一个善于思考的脑袋,而反思正是一种特殊的思维活动,它是对自己的认识活动进行监控,及时调整思维过程和解决问题的手段,进行题后反思能够培养学生的思维品质和良好的学习习惯。首先,反思解题方法。一题多解被认为是培养学生思维能力的一种重要手段,它能够发展学生的智力,拓宽解题思路,唤起学生丰富的思考能力和想象能力,解题后要多角度思考是否还有其他解法,通过寻找新的解法,开拓思路,防止思维定势,及时总结解题技巧,养成“从优从快”的解题思维方式。其次,反思解题过程。在教学中,我们经常看到部分学生非常勤奋,努力,但学习效果不佳。我认为这些学生是为做题而做题,没有深刻领会题目中蕴涵的数学思想、方法技巧,究其原因,正是缺少了“反思”这一环节,作为教师,应当引导学生养成反思自己的解题过程,让他们寻找解决问题的最佳方案,不断改进解题方法和技巧,从而提高学习兴趣和学习成绩,达到事半功倍的效果。最后,反思错误解法。作为学生解题错误是难免的,但许多学生一错再错,这时,教师要及时引导学生对出现的错误进行反思,分析错误的原因,发现错误的实质,将错误的问题进行整理、归类,找出错误的根源,怎样得到正确的解法,加深学生对知识的理解,只有这样,才能收到理想的预期效果,从而提高数学成绩。
     
      总之,反思是学习数学的一种重要方法和途径,作为学生,应学会反思,积极反思,养成善于观察,善于分析,善于思考的良好习惯,提高学习效率。当然,作为教师也应积极引导学生学会反思,使反思在数学学习中发挥较好的功效,从而优化数学认知结构,提高自己的思维水平和思维能力。
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